Zpočátku své tvorby navazoval na práce umělců sdružených ve Skupině 42, později (1944) vytvořil vlastní umělecký směr nazývaný hominismus – „umění o lidech a pro lidi“.
Po 2. světové válce studoval krátce dějiny umění a filozofii na Masarykově univerzitě v Brně a poté dějiny umění a malířství na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze. Z Akademie výtvarných umění byl vyloučen z politických důvodů.
Spolu s manželkou Věrou Novákovou a Ivanem Sobotkou vytvořil malou uzavřenou skupinu výtvarníků, která byla až po roce 1989 objevena pro širší veřejnost zásluhou časopisu Revolver revue. Jeho díla z 50. let 20. století jsou dodnes považována za naprosto originální a radikálně moderní. Brázdův motiv astronauta se dokonce na začátku 90. let 20. století stal symbolem časopisu Respekt. V posledních letech ve své tvorbě pozoruhodně využívá počítačové úpravy.
První velkou výstavu měl společně s Věrou Novákovou v roce 1992 v PKC Ženské domovy v Praze. V roce 2006 (k jeho osmdesátinám) připravila rozsáhlou a mimořádně navštěvovanou retrospektivní výstavu pražská Národní galerie. V roce 2009 měl mj. výstavy v pražské Galerii 5. patro a v brněnské Galerii Aspekt.
Je laureátem Ceny Revolver Revue za rok 1991. V roce 2008 se stal nositelem Medaile Za zásluhy, kterou mu 28. října předal prezident Václav Klaus.
Je vnukem sestry bratří Čapků Heleny Čapkové.