Max Švabinský se narodil 17. září 1873 v Kroměříži. Od mládí bylo jeho největším snem stát se umělcem. V roce 1891 úspěšně složil přijímací zkoušky na pražské Akademii výtvarných umění. Už na studiích v Praze se Švabinský proslavil precizností a vysokou kvalitou své portrétní práce. 

Švabinského v malbě výrazně ovlivnil především Maxmilián Pirner, u kterého studoval.  

V letech 1898-99 pobýval Švabinský v Paříži, roku 1901 obdržel první cenu České akademie věd a umění a byl přijat za jejího dopisujícího člena. Roku 1904 získal zlatou medaili na světové výstavě v St. Louis. 

Na pražské akademii založil po svém jmenování profesorem v roce 1910 grafickou speciálku, kterou vedl do roku 1927. Roku 1918 byl jedním ze zakládajících členů Sdružení českých umělců grafiků (SČUG) Hollar, brzy po 2. světové válce byl jmenován národním umělcem. 

Švabinský byl oslavován především jako neobyčejně zručný kreslíř a grafik; v grafice měl zakladatelský význam pro moderní českou tvorbu (dřevoryty Rajská sonáta, 1917-20, Básník a múza, 1932; litografické ilustrace k Hugově Satyru). Věnoval se rovněž portrétu (Vrchlický, 1896; Aleš, 1908; Mánes, 1917; T. G. Masaryk) a grafice řady poštovních známek a bankovek. Byl tvůrcem návrhů barevných oken do katedrály sv. Víta.

Max Švabinský zemřel 10. února 1962 v Praze.